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解説(「コンピュータ言語」から)

文章の流れで，「ほら，ね，簡単に書けるでしょ」という雰囲気を作るために 「簡潔」に書きました．しかし必ずしも「簡潔」＝「容易」ではありませから， ここで少し解説をします． この種の言語研究に関心を持って頂ければ幸いです． 以下ではこの色で解説対象を示すこ とにします．

文字の集合をΣとし，σ∈Σとします．

集合とは，要素のまとまりのことです．例えば，集合「日本の硬貨」は，「1 円」「5円」「10円」「50円」「100円」「500円」から成るまとまりのことで す．これを，

集合「日本の硬貨」={「1円」,「5円」,「10円」,「50円」,「100円」,「500円」}

のように書くことができます．「{」と「}」とで，「集合」を作る「要素」を 囲み，表現します． このように，言葉を使って表現しても良いのですが， 言葉の代わりに，記号を使った方が簡潔に書くことができます． また，慣れるとその方が読み易くなります(これ本当！)． 例えば，集合「日本の硬貨」を記号Pで，各要素も順番に記号a～fで表すと，

P={a, b, c, d, e, f}

のように書けます．この時の記号は何でもよいです．

このように「ある集合の要素は何か」を示すのではなく，逆に「ある要素は ある集合に所属している」という関係を示す時に使う記号が「∈」です． 例えば，要素aが，集合Pの要素である，という関係は，

a∈P

と書くことができます．

また，σを1つ並べた文字列を作る規則δを δ₁={σ}，2つ並べる規則を
δ₂={σσ}とします．

例えば，文字を3つしか持たない言語L₃を想像してみましょう． この言語L₃は，文字の集合Σ={"い", "i", "ι"}を使っ て表現される言葉とします．例えば，2文字の単語として「いi」「ιい」 「いい」...などがあります．また，3文字の単語には，「いiι」 「iιい」「いいい」...などがあります．では，10文字の単語は...(ふぅ)． このような説明では，とても全ての単語を紹介できそうにありません． そこで，文字(ひとつ分)の代表者としてσを用意します． このσには，文字の集合Σにある要素がどれかひとつあてはまりま す． すると，2文字から成る単語の集合を，{σσ}と書くことができま す． 本文中にある生成規則δ_nを「n文字から成る単語の集合」と 思えば，分かりやすいと思います．

文字列の長さをnとする生成規則の集合をΔ={δ₀, δ₁, ... ,δ_n}とします．

これで，n文字から成る全ての単語，つまり，人が作る言葉を全て集めた集 合(Δ)が作れます．

このようなΣとΔから成る文法G={Σ, Δ}を考えたとき， このGから生み出される言葉(言語)は，L(G)と表現できます．

ここは，要注意です．言語L(G)をこのように，文字の集合(Σ)と言葉を作 る規則の集合(Δ)から成ると定義するのは，あくまでも言語を「記号列」 として捉えたものです．もちろん，この記号には，文字の他，音声や身振りな ども含みます． しかし，ここには，わたし達がいう「意味」はありません． コンピュータの世界で意味は「1」と「0」，または「真」と「偽」の様 に，2つしかありません． 上手く動けば「1」，上手く動かなければ「0」などです． ここら辺の話は，本文にも書いていませんが， 興味を持たれた方は，「計算論」「計算モデル」「形式言語」などをキーワー ドにして文献を検索してみて下さい．英語で良ければ，こちら(注1)もあります．

この言語L(G)は，文字列の長さを指定すると，わたし達が使う言葉を全て作り 出すことができます．

本文でも種明かしをしましたが，このままでは「らしくない言葉」が沢山作ら れてしまいます． 現在，コンピュータを使ったことばの研究では，このような言葉の記号列から 「らしい言葉」を選ぶ規則を見つけようとしています． 多くは確率的な手法を使ったものですが，他にもいろいろな試み(注1)があり ます．

果たして，わたし達は，ウランちゃんを誕生させることができるのでしょうか． これには，ことばの意味の研究が大変重要になってくると思います． わたしは，ウランちゃんの誕生を信じています．

• (注1)R.Mitkov ed., 2004, The Oxford Handbook of Computational Linguistics, Oxford University Press